В 1989 году игрок перешёл в «Палезо», но через год отец поссорился с функционерами клуба, после того как во время одного из матчей выбежал на поле и затеял драку с судьёй, и Анри перевели в «Витри-Шатийон», причём тренер Жан-Мари Панза, будущий наставник футболиста, перешёл в эту команду вместе с ним. В числе первых команд юного футболиста значились молодежные составы «Лез Юли», «Palaiseau» и «Viry-Chatillon». В конце концов, Тьерри оказался в элитном футбольном центре в Клерфонтене. На одном из матчей забившего 6 голов ученика приметил Арнольд Каталано, менеджер клуба «Монако», и пригласил его в дублирующий состав.
Мать хотела, чтобы мальчик получил хорошее образование, отец же видел его исключительно в спорте. Антуан грезил футбольной карьерой Тьерри, считал, что у того есть талант. Уже в возрасте семи лет Анри показывал неплохую игру, благодаря чему был взят в местную футбольную команду «Лез-Юлис», выступавшую под руководством Клода Шезеле. Отец буквально силой заставлял его тренироваться, не отходил от сына, присутствовал на каждом матче, а однажды даже потерял работу из-за того, что опоздал после футбола. Чрезмерная забота отца порой шла во вред, но много лет спустя Анри отметил, что без неё он бы не стал тем, кем стал. В детстве его не столько увлекал футбол, сколько хотелось радовать отца, «ничто не доставляло такого удовольствия, как видеть после матча улыбку на его лице».